Каждому -- свое 7. Облачко на горизонте

Ложь в теоретической физике имеет исторические корни. Была ли она сознательной или представляет собой результат слепой веры в декартовы анализ и синтез, мне неинтересно, но, обнаружив ее, я не могу не обратиться к вопросу о ее происхождении. Это заставляет меня обратиться к теме истории теоретической физики. Приводимые мной даты могут оказаться несколько неточными, но целостная картина происшедшего мне представляется вполне приемлемой. Итак, в чем дело?

Картезианство -- это идеология, указывающая определенный подход ко всем задачам, которые встречаются человеку. Согласно ей, любая задача поддается анализу, который позволяет разложить ее на последовательность более простых задач. Все эти более простые задачи решаются и из их решений затем можно синтезировать решение исходной задачи. Эта идеология не задается вопросом о своей собственной адекватности, поэтому для нее не существует задач, неразложимых на элементарные. Встретившись с любой задачей, картезианец обязательно разложит ее на элементарные, которые с блеском решит. Веря в свою философию, он когда-то достиг огромных успехов в построении современной физики и эти успехи укрепили его в его вере. В этом и последующем постах я рассмотрю события в физике, которые, в моем понимании складываются во вполне отчетливую картину истории крушения этой идеологии.

Первое облачко на горизонте картезианства появилось, когда уравнения Максвелла были уже известны, но как решать их, было неясно. Решения в декартовых координатах описывали только плоские волны и составляли основу оптики, но никак не электродинамики, а электростатика уже была построена. Актуальной задачей было построить магнитостатику, а для этого нужно было научиться решать задачи магнитостатики, т.е. строить магнитные поля хотя бы простейших распределений тока кроме тока в бесконечном прямом проводе, т.к. оно дается самим законом Ампера. Следующей простейшей задачей было найти магнитное поле тока, текущего в тонком кольце.

Но даже укороченное уравнение Максвелла, т.е. уравнение магнитостатики, оказалось слишком сложным для решения. Оно не делится на более простые, которые можно решить также, как, скажем, уравнение Лапласа. И тогда в дело вступила идеология. Она требовала, чтобы задача была разделена на элементарные любой ценой. Каким бы путем это ни было сделано, это будет успех. Если для этого понадобится принять какое-нибудь сомнительное предположение, это надо уверенно сделать, т.к. впоследствии оно окажется верным. Потому что так было всегда.

Раз уравнение не делится на более простые, его решение не лежит на пути, указанном декартовым анализом и синтезом. Если уравнение не решается на этом пути, оно вообще не нужно. Подход подсказывала электростатика, в которой потенциал любого распределения заряда имеет формальное интегральное представление с кулоновским 1/r в качестве функции Грина. Значит, задача состояла в том, чтобы найти аналогичное представление векторного потенциала для заданного распределения токов. Нужно только доказать, что компоненты векторного потенциала удовлетворяют тому же уравнению Пуассона, что и электростатический потенциал. Для французов эта идея была абсолютно неприемлема, потому что они знали, как по-разному ведут себя компоненты векторов в различных системах координат. Значит, следовало обойтись без них. Они напридумывали разных систем координат, пусть теперь видят, что все это ни для чего не нужно. Нужны только декартовы, остальные надо раз и навсегда забыть. Если это сделать, то исчезает всякое различие между скаляром и компонентой вектора. Если это различие устранить, то оператор Лапласа можно будет применять к вектору. А те, кто не принимают картезианства и все еще отличают скаляр от вектора, просто отстали от жизни.

Итак, путь, указанный картезианством, состоял в следующем.

1. Навсегда отказаться от всех систем координат, кроме декартовых.

2. Перестать отличать скаляр от вектора.

3. Заменить уравнение магнитостатики уравнением Пуассона для каждой компоненты векторного потенциала и соответствующей компоненты тока.

4. Применить к нему метод функций Грина из электростатики.

Полученное таким образом интегральное представление векторного потенциала названо во всей литературе «законом Био-Савара-Лапласа», что не соответствует действительности. Во-первых, Био и Савар работали над темой в начале, а это представление появилось во второй половине XIX века. Во-вторых, картезианство никогда не царило во Франции, тогда как в Кенигсберге, где это представление было получено (его автор -- Франц Нейман), оно было в большом почете. В-третьих, оно просто ошибочно, правда, этого никто не замечал более полутора столетий пока я не начал прямо на это указывать. Таким образом, первое облачко на горизонте картезианства появилось более полутора столетий назад, но его никто не заметил. 

Наоборот, все это время физики-теоретики только укрепляли свою веру в эту идеологию. Но каждому -- свое. В тех случаях, когда задача сводится к более простым, я это конечно, делаю, но для меня эта идеология никогда не была основанием при выборе подхода к задаче, не делящейся на элементарные. Начиная с какого-то момента такое деление становится возможно, но часто, для того, чтобы этот момент наступил, необходимо действовать совершенно иначе. Для остального мира, похоже, идеология картезианства важнее адекватности научный представлений. Я больше не мешаю никому верить в нее. Я давно уже нашел поле кругового тока и даже смог опубликовать свое решение в местном журнале хотя, строго говоря научных журналов, в которых можно публиковать настоящие решения подобных задач, не существует. Для того, чтобы автора публиковали, он должен подтверждать официальную идеологию, все остальное не имеет значения, он может писать полную ахинею типа теории суперсимметрии, супергравитации или суперструн, все это будет проходить в печать. У меня -- своя математическая физика. В ней нет подобных глупостей. В ней есть настоящие решения давно поставленных задач, настоящая наука, недоступная «гениям», профессорам и лауреатам, т.к. у них нет мозгов ее понимать, а у меня нет публикаций в журналах, фондов, грантов, права кого-либо чему-либо учить и т.д. Потому что каждому -- свое.

Каждому -- свое 6. Идеология и иммунитет

Точные науки учат тому, то такой-то путь рассуждений позволяет установить такой-то факт. Когда я учился в школе, считалось, что знания по математике, которые получают там ученики, состоят в знании этих фактов. Усвоил ученик путь рассуждений, или нет, особого значения не имело. Этого от него никогда не требовалось. Овладевать методами рассуждений ученику не запрещалось, он мог это делать по желанию.

На университетском уровне все было иначе. Там создавать видимость, будто цель изучения основных разделов математики состоит в том, чтобы студент усвоил факты и умел ими пользоваться, было гораздо сложнее. Во-первых, факты, которые студенты там должны были усваивать, по крайней мере, вначале, никак использовать невозможно, т.к. они абсолютно бесполезны. Во-вторых, бросалось в глаза, что теперь почему-то важнее всего был тот метод рассуждений, в котором, как утверждалось, получаются те факты которые студент должен знать. Все это вызывало лично у меня недоумение. Я не мог понять, почему теперь у меня нет свободы рассуждать так, как я считаю нужным, почему я должен стремиться устанавливать факты, от которых явно не могло быть никакой пользы и почему я должен принимать тот путь рассуждений, который меня не устраивает, при том, что он дает только эти ни для чего ненужные факты.

Едва начав учиться в университете, я столкнулся с неизвестной мне ранее стороной математики. Оказалось, что в ней может предлагаться определенный путь рассуждений, который при этом представляется как единственный возможный или, по крайней мере, как абсолютно лучший или, если кто-то с этим не согласен, то он должен усвоить, что этот путь рассуждений -- единственный дозволенный. Или, если называть вещи своими именами, оказалось, что математика может служить как форма тирании над разумом человека (выражение Томаса Джефферсона). В деталях это выглядело так. Если взять какой-нибудь основной раздел математики, и собрать все примененные в нем все пути рассуждений, то оказывается, что все они составляют определенную идеологию. Все ее фактическое содержание оказывается материалом предназначенным только для выражения его средствами этой идеологии. Какое-то минимальное полезное содержание в нем тоже имелось, но оно, во-первых, служило прежде всего, той же цели -- нести пропаганду конкретной идеологии, во-вторых, было отобрано и изложено специальным образом, чтобы нигде не указать на то, что оно было получено не на этих путях. Естественно оно было неполным и не давало полноценного представления о предмете. Таким образом, такая цель как дать студентам полноценные знания не ставился. Вместо этого проводилась идеологическая обработка, но , в отличие от той, какую проводили общественные предметы типа истории КПСС, математики не указывали, какую именно философию они вкладывают в умы студентов, выдавая ее просто за совершенно естественную интеллектуальную деятельность. От преподавателей все этого требовало навыков, имеющим мало общего с математикой. Это были немалый артистизм и бдительность, которую общество привыкло приписывать только чекистам.

Изучение основных разделов математики в том виде, в котором они давались на физфаке университета, открыло мне такие причины приятия или неприятия математики, какие можно было открыть только на этом пути. Оказалось, что каждый студент обладает некоторым иммунитетом, который может выражаться в неприятии какого-нибудь определенного хода рассуждений. Если у него такое непрятие обнаруживается, то он обязан свой иммунитет подавить и рассуждать «как положено». Если он это делал, то, во-первых, он лишался своего иммунитета навсегда, что делало его человеком серым и скучным, а во-вторых, он после этого вообще прекращал мыслить, в чем, очевидно и состояла цель этого обучения. Ясно, что чем слабее у человека иммунитет, тем легче его подавить. У многих он был настолько слаб, что вообще не наблюдался. Студенты, проделавшие над собой это, считали, что от этого они поумнели и этим заслуживали расположения надзирателей. Если же у кого-то обнаруживался настолько сильный иммунитет, что его не удавалось подавить, то он просто объявлялся неспособным понимать математику и его отчисляли независимо от его умственных способностей. Просто он оказывался не сдавшим экзамен по основному курсу.

В следующих нескольких сообщениях я собираюсь рассказать обо всем этом в деталях. Все эти детали взяты из моих личных наблюдений и воспоминаний, поэтому может показаться, что я собрался рассказать о событиях своей жизни. В действительности, моя жизнь -- это то, о чем мне меньше всего хотелось бы рассказать. Прежде всего потому, что рассказать все невозможно, а неполный рассказ даст слишком много возможностей для вымыслов и искажений. Я вынужден рассказывать о том, что произошло именно в моей жизни потому, что мой случай действительно интересен. Прежде всего, потому, что оказалось, что я обладаю непозволительно сильным иммунитетом, но изгнать меня из университета не удалось. Во-вторых, вместо того, чтобы, как полагается всем неординарным личностям, увлечься скалолазанием, я увлекся футболом. Из-за этого я не мог сорваться со скалы и хуже того, я видел вокруг себя всех вместе со всеми их намерениями. Последнее было настолько возмутительно, что мне на день рождения подарили игрушечную обезьяну со словами, что обезьяны прыгают точно также, как я в воротах. Со своим сохраненным иммунитетом я прошел все те препятствия, которые общество строит на пути такого человека. Я знаю никого другого, кто прошел бы так далеко, как я. Поэтому я считаю свой опыт уникальным и собираюсь описать его в своем блоге.