Каждому -- свое 16. Моя математика

Моя математика уже существует. Она независима и не является частью официальной. Она располагает важными результатами, которые постепенно становятся известными в мире, несмотря на то, что у нее пока нет общества, которое могло бы издавать свой журнал. Все научные журналы (кроме платных) контролируются официальными властями и проводят цензуру, запрещающем опубликование ее достижений. В современных условиях запрет на опубликование эквивалентно запрету на профессию. Официальные власти объявили число публикаций, прошедших цензуру, единственным критерием, определяющим, позволено или нет данному лицу заниматься наукой. Мне это не позволено, поэтому мои работы не проходят цензуру и это позволяет властям требовать от моей дирекции моего увольнения, или хотя бы шантажа. Другая цель цензуры состоит в том, что официальные власти пытаются скрыть огромное преимущество моей математики над официальной. Несмотря на запрет, я продолжаю развивать свою математику, решая задачи, которые официальная математика пыталась решить и не смогла на протяжении многих десятилетий. Я не собираюсь скрывать от общественности абсолютное превосходство моей математики над официальной и то, что если миру эта наука вообще нужна, то нужна именно моя, а не официальная. В оставшихся сообщениях этой темы я представляю ее содержание, подчеркивая то, что принадлежит мне и моей математике, а также ее преимущества перед официальной. 

Моя математика состоит из примыкающих друг к другу областей дифференциальной геометрии, математической и теоретической физики, и, возможно, ей следовало бы придумать какое-то другое название. Иногда я называю ее «холистикой» по типу мышления, который в ней используется как основной. Представить ее результаты я собираюсь, разделив их по принадлежности к областям. В этом сообщении я представлю результаты, относящиеся к чистой математике. Я делаю такой выбор по двум причинам. Во-первых, свои математические результаты я получил, проводя чисто математические рассуждения и теперь их можно представить как независимые, а во-вторых, потому, что почти все они были получены как вспомогательные, необходимые для решения каких-то физических задач и представив их вначале, я имею возможность позже на них сослаться. Кроме них есть один, полученный именно как математический, т.е., как решение самостоятельной математической задачи. С него я и начну. 

Мотивом к этому исследованию было то, что я догадался, что аналог уравнения Гамильтона-Якоби для 1-форм позволяет строить слоения минимальными поверхностями, также, как обычное уравнение Гамильтона-Якоби позволяет строить семейства геодезических. Хотя эта моя находка позволила построить одну новую минимальную поверхность, решения задачи Плато мне были неинтересны и дальше я не пошел. Отмечу, что построить свою минимальную поверхность посчастливилось немногим, например, Карл Фридрих Гаусс, построивший теорию поверхностей, ни одной не нашел, а последняя до меня была найдена в 90-х и ей были поставлены памятники в разных странах. Для меня было гораздо ценнее то, что мое уравнение ковариантно и позволяет строить минимальные поверхности не только в евклидовых, но и в римановых пространствах и к тому же в любых размерностях. Это мое достижение -- то же самое, что переход от уравнений движения Ньютона к уравнению Гамильтона-Якоби в механике, т.е. оно гораздо важнее, чем построение отдельных решений задачи Плато. Общество, конечно постарается его не увидеть или, если его упереть носом, то не понять, и это неудивительно, потому что оно всегда так поступает, если продемонстрировать интеллектуальное превосходство. Впрочем, основная идея -- чисто спекулятивная, так что понять ее официальный математик все равно неспособен. Он способен только выучить ее и через какое-то время исказить и приписать себе, как это произошло с дифференциальным и интегральным исчислением. Как бы то ни было, в этой конкретной области моя математика имеет огромное преимущество над официальной, и всем, кто не хочет серьезных осложнений в жизни, лучше его не замечать. 

Занимаясь построением электромагнитного поля произвольно движущегося заряда, я построил обобщение формул Серре-Френе на кривые в плоском пространстве-времени. Вместе с ними были построены все сопутствующие объекты -- эволюта, все нормали с их свойствами, кривизна и кручение. Однако когда я занимался этой темой, я еще не думал о том, что все, что я делаю, когда-то придется отделять от официальной науки и был занят поиском возможностей публиковать свои результаты. Поэтому со временем тема была оставлена и это построение ни для чего не пригодилось, также, как и оригинальные уравнения Серре-Френе. Тем не менее, и те и другие составляют часть мировой науки и в этом направлении моя математика ушла далеко вперед от официальной. 

При построении вращающегося диска в эйнштейновской теории гравитации мне потребовалось получить несколько вспомогательных результатов в чистой дифференциальной геометрии. Простые спекуляции показывали, что пространство-время, содержащее бесконечно-тонкий диск с конечной поверхностной плотностью массы, не гладкое, точнее, оно представляет собой кусочно-гладкое многообразие. При этом к нему предстояло применить уравнение Эйнштейна. Для этого было необходимо, во-первых, определить понятие кривизны кусочно-гладкого многообразия и во-вторых, доказать, что общая граница его гладких областей является вполне геодезическим подмногообразием. Для решения обеих проблем было необходимо применить на кусочно-гладком многообразии методы дифференциальной геометрии, в частности, внешнее исчисление. До тех пор все объекты дифференциальной геометрии определялись только для многообразий класса гладкости не ниже двух. Так это и осталось для официальной математики. В моей математике все они определены для кусочно-гладких многообразий. Кроме того, оказалось, что на общей границе гладких областей уравнение геодезической не имеет смысла, а вариационный принцип не выполняется. Поэтому для геодезических, лежащих на общей границе гладких областей был найден новый критерий экстремальности, т.е., «слабый принцип», позволивший получить все необходимые доказательства. Кривизна кусочно-гладкого многообразия в моей математике оказалась 2-формой, содержащей дельта-функцию, как и ожидалось. По-моему, официальной математике все это недоступно. 

Еще одним чисто геометрическим достижением в моей математике является открытие второго после геодезических вида кривых, определенных только геометрией. Как определены геодезические, общеизвестно -- это экстремали функционала длины. Это определение совершенно естественно и создает впечатление единственности. О существовании еще одного естественного вида кривых можно догадаться только обладая способностью к спекулятивному мышлению. Уравнение этих кривых я получил в связи с решением одной физической задачи и расскажу об этом позже. 

Целый ряд чисто геометрических результатов, принадлежащих моей математике, относится к построению ортогональных криволинейных систем координат в плоском пространстве-времени, допускающих полное разделение ковариантных уравнений. Одна из координат в моих системах, а именно, временная, не является обычным лоренцевым временем, т.е. не то, что понимают обычные физики-теоретики, знакомые только с декартовыми координатами. Это, прежде всего, двухпараметрическое семейство осесимметричных систем, аналогичных системе трехосного эллипсоида. Кроме них я построил различные системы с мировыми линиями равноускоренного движения в качестве координатных линий. Некоторые из них дали единственную возможность решить некоторые физические задачи, которые официальная математика оказалась неспособной решить и утвердило ошибочные решения. Об этом будет сказано в других сообщениях. 

Важным достижением моей математики является открытие удивительного класса механических систем, которым я дал общее название «касательное твердое тело». Как и следовало ожидать, эти механические системы оказались родственными частицам со спином и соответствующим уравнениям полей, в частности, электромагнитному. Исследование в этой области было продолжено в классической теории поля, о чем будет рассказано позже. Кроме этих результатов были получены какие-то еще. Среди них -- необычные системы координат на плоскости и связанные с ними интегралы движения, которые остаются в силе при добавлении обычных и магнитных потенциалов. Никакой пользы для решения задач классической механики они не принесли и остаются математическими курьезами. 

Еще одно достижение моей математики -- это моя форма калибровочной теории. В ней нет неоднозначности Янга-Ву, делающей общепринятую форму бессмысленной, она адекватно описывает фундаметнальные взаимодействия, объясняет, почему их именно столько, сколько есть и почему их группы внутренней симметрии именно такие, какие наблюдаются. Троим, проделавшим большой и ненужный труд по классификации наблюдаемых из очень дорогостоящих экспериментов на ускорителях, дали нобелевскую премию, когда они открыли одну из этих групп, а моя форма калибровочных теорий дает сразу все эти группы прямо из геометрии. Ясно, что если мою форму принять, то придется выбросить все труды этих «гениев», поэтому общество предпочитает заниматься вредительством, игнорируя ее. Впрочем, скорее всего, в этом научном обществе просто нет таких мозгов, которые были бы способны понять мою форму калибровочной теории. В конце концов, разложение по плоским волнам -- интеллектуальный потолок этих гениев -- здесь ничем не поможет, а ничего другого они понять не способны. 

Таким образом, даже если иметь ввиду только чисто математические результаты, полученные как побочный продукт, моя математика стала самостоятельной наукой, в опережающей официальную во всех направлениях, которых она коснулась и достигшая в них того, чего официальная неспособна достичь в принципе. Достижения моей математики нужны миру настолько, насколько ему нужна наука вообще. Официальная математика ведет борьбу с моей, и, фактически, лично со мной, потому, что с ее появлением она полностью теряет позиции во всех областях, которых коснулась моя.